OpenAI je nedavno objavio da je njihov model veštačke inteligencije uspeo da pronađe rešenje za problem postojanja i glatkoće rešenja Navije-Stoksovih jednačina, jednog od najpoznatijih nerešenih matematičkih problema. Ukoliko se ovo rešenje potvrdi od strane nezavisnih matematičara, biće to samo drugi rešen problem sa liste sedam „milenijumskih problema“ koje je postavio Matematički institut Klej.
Način na koji je OpenAI došao do ovog rezultata je posebno zanimljiv. Prema navodima kompanije, oko 10.000 AI agenata radilo je na ovom zadatku, a do rešenja su stigli za otprilike 88 sati. Nakon toga, formalizacija i verifikacija dokaza u sistemu Lean trajala su još 17 sati. Ovaj proces pokazuje koliko je zahtevna računska snaga bila potrebna za rešavanje ovog kompleksnog problema, budući da je tokom rada na Navije-Stoksovom problemu razmenjeno oko 2,7 miliona poruka i generisano približno 130 milijardi izlaznih tokena.
Navije-Stoksove jednačine su ključne za razumevanje kretanja fluida, kao što su tečnosti i gasi. Ove jednačine imaju široku primenu u različitim oblastima, uključujući fiziku, inženjerstvo, aerodinamiku i meteorologiju. Već decenijama, matematičari su se bavili pitanjem da li rešenja ovih jednačina u tri dimenzije uvek ostaju „glatka“ ili može doći do singularnosti, što bi značilo da matematički model prestaje da funkcioniše na uobičajen način.
Ovaj problem je 2000. godine uvršten među sedam milenijumskih problema, a za rešenje svakog od njih ponuđena je nagrada od milion dolara. Do sada je jedini problem sa liste koji je zvanično rešen Poenkareova hipoteza.
OpenAI sada tvrdi da je njihov sistem otkrio scenario u kojem fluid, koji je prvobitno gladak, može razviti singularnost za konačno vreme. U ovom matematičkom modelu se formira vrtlog koji postaje sve uži i izduženiji, dok njegova brzina raste bez ograničenja.
Sistem koji je OpenAI koristio nije funkcionisao tako što je jedan AI model dobio pitanje i jednostavno napisao odgovor. Umesto toga, različite grupe agenata istraživale su različite pristupe, dok su istraživači i alati kompanije povezivali najkorisnije rezultate i prosleđivali ih drugim grupama. Na kraju, rezultat je bio analitički dokaz, zajedno sa njegovom formalizacijom u programskom jeziku Lean, koji se koristi za računarsku proveru matematičkih dokaza.
Međutim, važno je naglasiti da samo objavljivanje ovog otkrića ne znači da je problem zvanično rešen. Dokaz mora proći detaljnu proveru matematičke zajednice, a proces formalnog priznanja rešenja milenijumskog problema podrazumeva stroge kriterijume. OpenAI je takođe saopštio da ne planira da traži nagradu od milion dolara koja prati rešenje ovog problema.
Objava je izazvala veliku pažnju u naučnoj zajednici, ali i kontroverzu. Matematičar Tristan Bakmaster sa Univerziteta u Njujorku postavio je pitanja o tome da li je rad koji je razvijao sa kolegom Leventom Alpogeom mogao na neki način uticati na OpenAI sistem. OpenAI je odbacio tvrdnju da je kompanija pristupala njihovom neobjavljenom radu, dok je Bakmaster naglasio da ne optužuje kompaniju za krađu i da ne zna da li su njegovi podaci korišćeni.
Bez obzira na konačan ishod provere, ovaj slučaj pokazuje koliko brzo AI sistemi napreduju u oblastima koje su donedavno smatrane isključivo domenom ljudskog matematičkog istraživanja. Poznati matematičar i dobitnik Fildsove medalje, Terens Tao, već je ocenio da bi matematika mogla da pređe iz perioda u kojem je bilo malo novih dokaza u svojevrsnu „eru obilja dokaza“, zahvaljujući veštačkoj inteligenciji.
